Question

求下列式子有意義的x的取值范圍：（1）

(x+1)(2-x)

=

(x+1)

•

(2-x)

； （2）

-|x|

．

Answer 1

分析：根據二次根式的性質，被開方數大于或等于0，就可以求解．

解答：解：（1）由題意，得

x+1≥0 2-x≥0

，
解得-1≤x≤2，
當-1≤x≤2時，（x+1）（2-x）≥0．
故等式

(x+1)(2-x)

=

(x+1)

•

(2-x)

成立時，x的取值范圍是-1≤x≤2；

（2）由題意，得-|x|≥0，
∴|x|≤0，
又∵|x|≥0，
∴x=0．
故當x=0時，

-|x|

有意義．

點評：本題主要考查了二次根式、絕對值的性質及一元一次不等式組的解法．