Question

【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中建立直角坐標系，△AOB的頂點均在格點上，點O為原點，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．

（1）將△AOB向下平移3個單位后得到△A1O1B1，則點B1的坐標為 ；

（2）將△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A2OB2，請在圖中作出△A2OB2，并求出這時點A2的坐標為 ；

（3）在（2）中的旋轉過程中，線段OA掃過的圖形的面積 ．

Answer 1

【答案】（1）（1，0）；（2）（﹣2，3）；（3）．

【解析】

試題分析：（1）根據平移的性質，上下平移在在對應點的坐標上，縱坐標上上加下減就可以求出結論；

（2）過點O作OA的垂線，在上面取一點A2使OA2=OA，同樣的方法求出點B2，順次連接A2、B2、O就得出△A2OB2，就可以相應的結論；

（3）根據條件就是求扇形A2OA的面積即可．

解：（1）由題意，得

B1（1，3﹣3），

∴B1（1，0）．

故答案為：（1，0）；

（2）如圖，①，過點O作OA的垂線，在上面取一點A2使OA2=OA，

②，同樣的方法求出點B2，順次連接A2、B2、O就得出△A2OB2，

∴△A2OB2是所求作的圖形．由作圖得

A2（﹣2，3）．

故答案為：（﹣2，3）；

（3）由勾股定理，得

OA=，

∴線段OA掃過的圖形的面積為：=．

故答案為：．