Question

如圖，A、B是雙曲線y=

k

x

（k＞0）上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S_△AOC=9．則k的值為（　　）

A．2

B．3

C．6

D．9

Answer 1

∵A、B是雙曲線y=

k

x

（k＞0）上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，
∴A（a，

k

a

），B（2a，

k

2a

），
∴設直線AB的函數是為：y=mx+b，
∴

k a =ma+b① k 2a =2am+b②

，
∴②-①得：m=-

k

2a2

，
．∴b=

3k

2a

，
∴直線AB的解析式為：y=-

k

2a2

x+

3k

2a

，
∵C點為直線AB與x軸的交點，
∴C點的坐標為：（3a，0），
∵S_△AOC=9，
∴

1

2

•3a•

k

a

=9，
∴k=6．
故選C．