Question

小明看到路邊有人設攤玩“有獎投幣”游戲，規則是：交2元錢可以玩一次擲硬幣游戲，每次同時擲兩枚硬幣，如果是出現兩枚硬幣正面朝上，則有獎金5元，如果是其他情況則沒有獎金（每枚硬幣落地只有正面朝上和反面朝上兩種情況），小明拿不定主意究竟是玩還是不玩，請同學們幫忙！
（1）請列出所有擲硬幣的結果，求中獎的機會；
（2）若有100人，每人玩一次這種游戲，則大約有______人中獎，獎金共約______元，設攤者約獲利______元．

Answer 1

（1）如圖所示：
擲兩枚硬幣出現的情況是（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），
故出現兩枚硬幣都朝上的概率即中獎的概率是

1

4

；

（2）由（1）可得：中獎的概率是

1

4

，則如果有100人，每人玩一次這種游戲，
大約有100×

1

4

=25人中獎，獎金約25×5=125元；
設攤者約獲利為100×2-125=75元．
故答案為：25，125，75．