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如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90°，AO的延長(zhǎng)線交BC于D，AC=4，CD=1，則⊙O的半徑等于______．
假設(shè)半徑為r，設(shè)切點(diǎn)為E、F，連接OE、OF．
∵OE∥BC，
∴∠AOE=∠ODF，
∴△DFO∽△OEA，
∴
OF
AE
=
DF
OE

即
r
4-r
=
1-r
r
，
解得r=0.8．
故答案為0.8．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE=ED=DC，∠1=∠2，則：
①AD是△ABC的邊______上的高，也是______的邊BD上的高，還是△ABE的邊______上的高；
②AD既是______的邊______上的中線，又是邊______上的高，還是______的角平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

0是△ABC的內(nèi)心，∠A=80°，則∠BOC的度數(shù)是（　　）
A．160°B．130°C．100°D．40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)C是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)（點(diǎn)C不與A，B重合），設(shè)∠OAB=α，∠C=β，則α與β之間的關(guān)系是______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

銳角△ABC的三邊兩兩不等，D是BC邊上的一點(diǎn)，∠BAD+∠C=90°，則AD一定過△ABC的（　　）
A．垂心B．內(nèi)心C．外心D．重心

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則其外接圓的半徑為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

規(guī)定三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)叫三角形的內(nèi)心．
（1）已知I為三角形ABC的內(nèi)心，連接AI交三角形ABC的外接圓于點(diǎn)D，如圖所示，連接BD和CD，求證：BD=CD=ID．
（2）己知三角形ABC，AD平分∠BAC且與它的外接圓交于點(diǎn)D，在線段AD上有一點(diǎn)I滿足BD=ID．試問點(diǎn)I是否是三角形ABC的內(nèi)心？若是加以證明；若不是，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果點(diǎn)G是△ABC的重心，D是邊BC的中點(diǎn)，那么AG：GD的值為（　　）
A．2B．
1
2
C．
2
3
D．
3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，網(wǎng)格的小正方形的邊長(zhǎng)均為1，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么△ABC的外接圓半徑是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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