Question

【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師提出一個(gè)問(wèn)題“用直尺和圓規(guī)作一個(gè)矩形”．

小華的做法如下：

如圖1，任取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作直線l1，l2；如圖2，以O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作圓，與直線l1，l2分別相交于點(diǎn)A、C，B、D；如圖3，連接AB、BC、CD、DA四邊形ABCD即為所求作的矩形．

老師說(shuō)：“小華的作法正確”．

請(qǐng)回答：小華的作圖依據(jù)是______．

Answer 1

【答案】過(guò)圓心的弦為直徑，直徑所對(duì)的圓周角為直角；三個(gè)內(nèi)角都為直角的四邊形為矩形．

【解析】

利用作圖得到AC、BD為直徑，根據(jù)圓周角定理得到，然后根據(jù)三個(gè)內(nèi)角都為直角的四邊形為矩形可確定四邊形ABCD即為所求作的矩形．

根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角可得到，所以四邊形ABCD為矩形．

故答案為：過(guò)圓心的弦為直徑，直徑所對(duì)的圓周角為直角；三個(gè)內(nèi)角都為直角的四邊形為矩形．