Question

【題目】如圖，一枚棋子放在⊙O上的點A處，通過摸球來確定該棋子的走法．
其規則如下：在一只不透明的口袋中，裝有3個標號分別為1，2，3的相同小球．充分攪勻后從中隨機摸出1個，記下標號后放回袋中并攪勻，再從中隨機摸出1個，若摸出的兩個小球標號之積是m，就沿著圓周按逆時針方向走m步（例如：m=1，則A﹣B；若m=6，則A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B﹣C）．用列表或樹狀圖，分別求出棋子走到A、B、C、D點的概率．

Answer 1

【答案】解：畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結果，棋子走到A點的有3種情況（點數和為4），棋子走到B點的有2種情況（點數和為5），棋子走到C點的有2種情況（點數和為2或6），棋子走到D點的有2種情況（點數和為3），

∴P（棋子走到A點）= = ，P（棋子走到B點）=P（棋子走到C點）=P（棋子走到D點）= ．

【解析】抓住題中關鍵的已知條件，充分攪勻后從中隨機摸出1個，記下標號后放回袋中并攪勻，再從中隨機摸出1個，畫出樹狀圖，求出所有可能的結果數，及分別求出棋子走到A點、棋子走到B點、棋子走到C點、棋子走到D的可能數，然后利用概率公式即可求出它們的概率。
【考點精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法的相關知識點，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．