Question

已知如圖，直線AB、CD相交于O，∠AOC=50°，OE平分∠DOB，求∠COE的度數．

Answer 1

解：∵∠AOC=50°，
∴∠COB=180°-∠AOC=130°，∠DOB=∠AOC=50°，
∵OE平分∠DOB，
∴∠BOE=∠BOD=25°，
∴∠COE=∠COB+∠BOE=130°+25°=155°．
分析：求出∠COB=130°，∠DOB=∠AOC=50°，根據角平分線定義求出∠BOE=∠BOD=25°，代入∠COE=∠COB+∠BOE求出即可．
點評：本題考查了鄰補角、角平分線定義的應用，關鍵是求出∠COB和∠BOE的度數．