已知拋物線y＝ax2－2x＋c與它的對稱軸相交于點A(1，－4)，與y軸交于C，與x軸正半軸交于B．
(1)求這條拋物線的函數關系式；
(2)設直線AC交C軸于D，P是線段AD上一動點(P點異于A，D)，過P作PE∥x軸交直線AB于E，過E作EF⊥x軸于F，求當四邊形OPEF的面積等于
時點P的坐標．
寒假學與練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a＞0)經過點B(12，0)和C(0，－6)，對稱軸為x＝2．
(1)求該拋物線的解析式．
(2)點D在線段AB上且AD＝AC，若動點P從A出發沿線段AB以每秒1個單位長度的速度勻速運動，同時另一個動點Q以某一速度從C出發沿線段CB勻速運動，問是否存在某一時刻，使線段PQ被直線CD垂直平分？若
存在，請求出此時的時間t(秒)和點Q的運動速度；若存在，請說明理由．
(3)在(2)的結論下，直線x＝1上是否存在點M，使△MPQ為等腰三角形？若存在，請求出所有點M的坐
標；若存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
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科目：初中數學 來源： 題型：
（3）設點P為拋物線的對稱軸x＝1上的一動點，求使∠PCB＝90°的點P的坐標．查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源：2012屆山東鄒城北宿中學九年級3月月考數學試卷（帶解析） 題型：解答題
已知拋物線y＝ax2＋bx－4a經過A(－1，0)、C(0，4)兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D(m，m＋1)在第一象限的拋物線上, 求點D關于直線BC對稱的點的坐標；
（3）在（2）的條件下，連結BD，若點P為拋物線上一點，且∠DBP＝45°，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源：2010-2011年浙江省嵊州市九年級上學期期末考試數學卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A（－1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）。設拋物線的頂點為D，求解下列問題：
1.（1）求拋物線的解析式和D點的坐標；
2.（2）過點D作DF∥
軸，交直線BC于點F，求線段DF的長，并求△BCD的面積；
3.（3）能否在拋物線上找到一點Q，使△BDQ為直角三角形？若能找到，試寫出Q點的坐標；若不能，請說明理由。
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是拋物線的頂點，
(2分)
，
，
拋物線的函數關系式為
．(3分)
的坐標是
．設直線
的函數關系式為
，
，
，
．(4分)
，得
，
，
點
的坐標是
．
的函數關系式是
，
解得
，
．
直線
的函數關系式是
．(5分)
點坐標為
，則
．
軸，
點的縱坐標也是
．
點坐標為
，
點
在直線
上，
，
．(6分)
軸，
點的坐標為
，
，
，
，
，(7分)
，
，
，當
時，
，
，
，
點坐標為
和
．(9分)
