Question

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,D 為 AC 上一點，將△ABD 沿 BD 折疊，使點 A 恰好落在 BC 上的 E 處，則折痕 BD 的長是（ ）

A.5B.C.3 D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據勾股定理易求BC=10．根據折疊的性質有AB=BE，AD=DE，∠A=∠DEB=90°,
在△CDE中，設AD=DE=x，則CD=8-x，EC=10-6=4．根據勾股定理可求x,在△ADE中，運用勾股定理求BD．

解：∵∠A=90°，AB=6,AC=8，
∴BC=10．
根據折疊的性質，AB=BE，AD=DE，∠A=∠DEB=90°．
∴EC=10-6=4．
在△CDE中，設AD=DE=x，則CD=8-x，根據勾股定理得
（8-x）2=x2+42．
解得x=3．
∴DE=3．
∴BD==3,故選C.