Question

計算或化簡：
（1）計算：2^-1-

3

tan60°+（π-2011）⁰+|-

1

2

|．
（2）化簡：(

x+1

x

-

x

x-1

)  ÷

1

(x-1)2

．

Answer 1

分析：（1）分別根據負整數指數冪、0指數冪、特殊角的三角函數值及絕對值的性質計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；
（2）根據分式混合運算的法則進行計算即可．

解答：解：（1）原式=

1

2

-

3

×

3

+1+

1

2

=-1；

（2）原式=

x2-1-x2

x(x-1)

×（x-1）²
=

-1

x

×（x-1）²
=-

x-1

x

．

點評：本題考查的是分式的混合運算，涉及到負整數指數冪、0指數冪、特殊角的三角函數值及絕對值的性質，熟知以上知識是解答此題的關鍵．