Question

【題目】已知△ABC的邊BC=2 cm，且△ABC內接于半徑為2cm的⊙O，則∠A=度．

Answer 1

【答案】60或120
【解析】解：分兩種情況： ①當△ABC是銳角三角形時；連接OB、OC，作OD⊥BC于D，如圖1所示：

則∠ODB=90°，BD=CD= BC= cm，∠BOD=∠COD= ∠BOC，
∵sin∠BOD= ，
∴∠BOD=60°，
∴∠BOC=120°，
∴∠A= ∠BOC=60°
②當△ABC是鈍角三角形時，如圖2所示：

∠A=180°﹣60°=120°；
綜上所述：∠A的度數為60°或120°，
所以答案是：60或120．
【考點精析】本題主要考查了圓周角定理的相關知識點，需要掌握頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半才能正確解答此題．