【題目】作圖題：已知點A,點B,直線l及l上一點M.
（1）如圖1，連接MA，并在直線l上作出一點N，使得點N在點M的左邊，且滿足MN=MA,作線段MN的中點C,連接BC；
（2）如圖2，請在直線l上確定一點O，使點O到點A與點O到點B的距離之和最短，并寫出畫圖的依據.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年3月12日植樹節，美華中學為了進一步綠化學校，計劃購買甲、乙兩種樹苗共計50棵．設購買甲種樹苗
棵，有關甲、乙兩種樹苗的信息如下：甲種樹苗每棵50元，乙種樹苗每棵80元；甲種樹苗的成活率為90%，乙種樹苗的成活率為95%．
（1）根據信息填表（用含的式子表示）：
樹苗類型 | 甲種樹苗 | 乙種樹苗 |
購買樹苗的數量（單位：棵） |
| |
購買樹苗的費用（單位：元） |
（2）如果購買甲、乙兩種樹苗共用去2560元，那么甲、乙兩種樹苗各購買了多少棵？
（3）如果要使這批樹苗的成活率不低于92%，請設計一種購買甲、乙樹苗的方案，使購買甲、乙兩種樹苗的費用最少，寫出購買方案并計算出購買甲、乙兩種樹苗的總費用．
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【題目】如圖，點O為直線AB上一點，∠AOC＝48°，OD平分∠AOC，OE⊥OD交于點O．
（1）求出∠BOD的度數；
（2）試用計算說明∠COE＝∠BOE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC=12，AB=CD，BD=15，點E從D點出發，以每秒4個單位的速度沿D→A→D勻速移動，點F從點C出發，以每秒1個單位的速度沿CB向點B作勻速移動，點G從點B出發沿BD向點D勻速移動，三個點同時出發，當有一個點到達終點時，其余兩點也隨之停止運動，假設移動時間為t秒．
（1）試說明：AD∥BC；
（2）在移動過程中，小明發現有△DEG與△BFG全等的情況出現，請你探究這樣的情況會出現幾次？并分別求出此時的移動時間t和G點的移動距離．
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【題目】已知A，B，C，D四點在同一條直線上，點C是線段AB的中點，點D在線段AB上．
(1)如圖1，若AB=12，BD=
BC，求線段CD的長度；
（2）如圖2，點E是線段AB上一點，且AE=2BE，當3AD=2BD時，探究線段CD與CE之間的數量關系，請說明理由．
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【題目】深圳高級中學(集團)開展“陽光體育活動”，共開設足球，藍球，乒乓球，羽毛球，網球五項活動，為了了解學生對這五項活動的喜愛情況，隨機調查了m名學生(每名學生必須且只能選擇這五項運動中的一種)，并根據調查的結果繪制了如圖所示不完整的統計圖．根據以上統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）m= ，n= ；
（2）補全條形統計圖；
（3）若深高(集團)共有學生6000人，則喜歡乒乓球的約有多少人？
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【題目】如圖①，△ABC是正三角形，△BDC是頂角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D為頂點作一個60°角，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點，連接MN．
探究：在下面兩種條件下，線段BM、MN、NC之間的關系，并加以證明．
①AN=NC（如圖②）； ②DM//AC（如圖③）．
思考：若點M、N分別是射線AB、CA上的點，其它條件不變，再探線段BM、MN、NC之間的關系，在圖④中畫出圖形，并說明理由．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在邊AB上，AE＝1，若點P為對角線BD上的一個動點，則△PAE周長的最小值是（ ）
A.3B.4C.5D.6
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