【題目】小明和小莉在跑道上進行100 m短跑比賽，兩人從出發(fā)點同時起跑，小明到達終點時，小莉離終點還差6 m，已知小明和小莉的平均速度分別為x m/s、y m/s．
（1）如果兩人重新開始比賽，小明從起點向后退6 m，兩人同時起跑能否同時到達終點？若能，請求出兩人到達終點的時間；若不能，請說明誰先到達終點．
（2）如果兩人想同時到達終點，應如何安排兩人起跑位置？請設(shè)計兩種方案．
【答案】（1）小明先到達終點．（2）方案一：小明在起點，小莉在起點前6米處，兩人同時起跑，同時到達；方案二：小莉在起點，小明在起點后
米處，兩人同時起跑，同時到達．
【解析】試題分析：（1）首先得出兩人之間的速度之間關(guān)系，進而利用小明從起點向后退6m，得出兩人的速度差，求出即可；
（2）利用兩人的速度關(guān)系得出符合題意的方案．
試題解析：（1）根據(jù)題意，得
，則y= 
．
因為
，
所以
所以小明先到達終點．
（2）方案一：小明在起點，小莉在起點前6米處，兩人同時起跑，同時到達；
方案二：設(shè)小莉在起點，小明在起點后a米處，兩人同時起跑，同時到達．
則
，
即
，
解得a=
．
所以小莉在起點，小明在起點后
米處，兩人同時起跑，同時到達．
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【題目】對連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，…排成如圖的形式．若將圖中的十字框上下左右移動，框住的五個數(shù)之和能等于2020嗎？若能，請寫出這五個數(shù)中位置在最中間的數(shù)；若不能，請說明理由．你的答案是：____________________________．
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【題目】如圖，點A（0，2），在x軸上取一點B，連接AB，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、AB于點M、N，再以M、N為圓心，大于
MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點D，連接AD并延長交x軸于點P．若△OPA與△OAB相似，則點P的坐標為（ ）
A. （1，0）B. （
，0）C. （
，0）D. （2，0）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)有正方形ABCD和一個以O(shè)為直角頂點的三角板，移動三角板，使三角板的兩直角邊所在直線分別與直線BC，CD交于點M，N．
（1）如圖1，若點O與點A重合，則OM與ON的數(shù)量關(guān)系是__________________；
（2）如圖2，若點O在正方形的中心（即兩對角線的交點），則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由；
（3）如圖3，若點O在正方形的內(nèi)部（含邊界），當OM=ON時，請?zhí)骄奎cO在移動過程中可形成什么圖形？
（4）如圖4是點O在正方形外部的一種情況．當OM=ON時，請你就“點O的位置在各種情況下（含外部）移動所形成的圖形”提出一個正確的結(jié)論．（不必說理）
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【題目】某自行車廠一周計劃生產(chǎn)150輛自行車，平均每天生產(chǎn)輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 |
|
|
|
|
|
|
|
（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛；
（2）產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛；
（3）該廠實行計劃工資制，每輛車
元，超額完成任務每輛獎
元，少生產(chǎn)一輛扣元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？
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【題目】（1）請根據(jù)下列計算，把解題過程補充完整，并把解題過程中用到的運算律寫在題后的橫線上：
①
解：原式
.
運算律： .
②
．
解：原式
）
（ 
運算律： ．
（2）計算下列各題：
①
②
③
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【題目】△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，矩形DEFG中，EF＝4，FG＞12．
（1）如圖①，點A是FG的中點，FG∥BC，將矩形DEFG向下平移，直到DE與BC重合為止．要研究矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積，就要進行分類討論，你認為如何進行分類，寫出你的分類方法（無需求重疊部分的面積）．
（2）如圖②，點B與F重合，E、B、C在同一直線上，將矩形DEFG向右平移，直到點E與C重合為止．設(shè)矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積為y，平移的距離為x．
① 求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
② 在給定的平面直角坐標系中畫出y與x的大致圖象，并在圖象上標注出關(guān)鍵點坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為
、
，點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當
是等腰三角形時，點Р的坐標為_______________．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應的△A1B1C；
（2）平移△ABC，若點A的對應點A2的坐標為（0，﹣4），畫出平移后對應的△A2B2C2 ；
（3）若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標 .
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