【題目】△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，矩形DEFG中，EF＝4，FG＞12．
（1）如圖①，點A是FG的中點，FG∥BC，將矩形DEFG向下平移，直到DE與BC重合為止．要研究矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積，就要進行分類討論，你認為如何進行分類，寫出你的分類方法（無需求重疊部分的面積）．
（2）如圖②，點B與F重合，E、B、C在同一直線上，將矩形DEFG向右平移，直到點E與C重合為止．設矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積為y，平移的距離為x．
① 求y與x的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
② 在給定的平面直角坐標系中畫出y與x的大致圖象，并在圖象上標注出關鍵點坐標．
【答案】（1）見解析；（2）見解析.
【解析】試題分析：（1）從重疊部分的形狀看分為2類，即三角形和四邊形（梯形）；也可從數量的角度來分類，設平移的距離為x．分為0＜x≤4，4＜x≤8，8＜x≤12三類等；
（2）①分類討論：當0≤x≤4時；當4＜x≤6時；當6＜x≤10時；當10＜x≤12時；當12＜x≤16時，分別求出函數解析式；
②根據函數解析式，畫出函數圖象．
試題解析：（1）從重疊部分的形狀看分為2類，即三角形和四邊形（梯形）；
也可從數量的角度來分類，設平移的距離為x．分為0＜x≤4，4＜x≤8，8＜x≤12三類等；
（2）①當0≤x≤4時，y=
x2；
當4＜x≤6時，y=
x-
；
當6＜x≤10時，y=-
（x-8）2+
；
當10＜x≤12時，y=-
x+
；
當12＜x≤16時，y=
（16-x）2．
②如圖：
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【題目】有理數a，b在數軸上的對應點位置如圖所示：
（1）化簡：∣a∣＋∣a＋b∣－2∣a－b∣
（2）若a與－
的距離等于b與－的距離，求－3（a＋b）＋5的值．
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【題目】如圖,已知銳角∠AOB，射線OC不與OA，OB重合，OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC.
(1)當OC在∠AOB的內部
①若∠BOC=50°，∠AOC=20°，求∠MON的大小；
②若∠MON=30°，求∠AOB的大��；
(2)當射線OC在∠AOB外部，且∠AOB=80°，請直接寫出∠MON的大小.
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【題目】小明和小莉在跑道上進行100 m短跑比賽，兩人從出發點同時起跑，小明到達終點時，小莉離終點還差6 m，已知小明和小莉的平均速度分別為x m/s、y m/s．
（1）如果兩人重新開始比賽，小明從起點向后退6 m，兩人同時起跑能否同時到達終點？若能，請求出兩人到達終點的時間；若不能，請說明誰先到達終點．
（2）如果兩人想同時到達終點，應如何安排兩人起跑位置？請設計兩種方案．
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【題目】如圖，C是AB的中點，D是BE的中點，
（1）AB=4cm，BE=3cm，則CD=____________cm；
（2）AB=4cm，DE=2cm，則AE=____________cm；
（3）AB=4cm，BE=2cm，則AD=____________cm；
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【題目】綠水青山就是金山銀山，國家倡導全民植樹。在今年3月12日植樹節當天，某校七年級一班48名學生全部參加了植樹活動，男生每人栽種4株，女生每人栽種3株，全班共栽種170株。
（1）該班男、女生各為多少人？
（2）學校選擇購買甲、乙兩種樹苗，甲樹苗
，乙樹苗
.如果要使購買樹苗的錢不超過1200元，那么最多可以購買甲樹苗多少株？
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【題目】如圖，已知AO為Rt△ABC的角平分線，∠ACB=90°，
，以O為圓心，OC 為半徑的圓分別交AO，BC于點D，E，連接ED并延長交AC于點F．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）求
的值。
（3）若⊙O的半徑為4，求
的值．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結論：①BE=DF；②∠AEB=75°；③CE=2；④S正方形ABCD=2+
，其中正確答案是（ ）
A.①②B.②③C.①②④D.①②③
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