Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，若AD＝6cm，CD＝3cm，則圖中陰影部分的面積是____cm2．

Answer 1

【答案】9

【解析】

根據(jù)等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形知，△CEF和△BEF的面積相等，所以陰影部分的面積是三角形面積的一半．

解：∵△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，
∴△ABC是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且直線(xiàn)AD是對(duì)稱(chēng)軸，
∴△CEF和△BEF的面積相等，
∴S陰影=S△ABD，
∵AB=AC，AD是BC邊上的高，
∴BD=CD=3，BC=2BD=6
∴S△ABD=S△ACD=S△ABC，
∵BC=6cm，AD=6cm，
∴S△ABC=BCAD=×6×6=18cm2，
∴S陰影=18÷2=9cm2．
故答案為：9．