Question

如圖所示，是一個滑輪的起重裝置，已知滑輪的半徑為10cm，一條半徑OA繞軸心O按逆時針方向旋轉，當重物上升5πm時，則半徑OA轉過的面積是（假設繩索與滑輪之間沒有滑動）

1. A.
   15πcm²
2. B.
   20πcm²
3. C.
   25πcm²
4. D.
   30πcm²

Answer 1

C
分析：重物上升5πm，則滑輪轉過的弧長也是5πm，再由S_扇形=lR，即可求出半徑OA轉過的面積．
解答：由題意得，半徑OA轉過的弧長為5πm，
則半徑OA轉過的面積=lR=×5π×10=25πcm²．
故選C．
點評：本題考查了扇形面積的計算及弧長的計算，熟練掌握扇形面積的計算公式是解答本題的關鍵，結合物理考察比較新穎．