Question

【題目】在數軸上兩點之向的距離兩數差的絕對值，我們可以用表示這兩個點的大寫字母一起標記，比如，表示點A的數為2，點B表示的數為﹣3，點A與點B之間的距離記作AB，別AB=2﹣（﹣3）=5．

（1）數軸上表示﹣3和5的兩點之間的距離是　

（2）如圖，在數軸上點A表示數a，點C表示數c，且|a+20|+（c﹣30）2=0．求點A與點C之間的距離AC；

（3）在（2）的條件下，在數軸上是否存在點B，使AB=5，若存在，求出點B表示的數b；若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】(1) 8;(2)50;(3) ﹣15或﹣25

【解析】

（1）根據數軸上兩點間的距離公式，即可求出結論；

（2）利用絕對值及偶次方的非負性，即可求出a，b的值，再利用數軸上兩點間的距離公式，即可求出AC的值；

（3）根據數軸上兩點間的距離公式結合AB=5，即可得出關于b的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結論．

（1）5﹣（﹣3）=8．

（2）∵|a+20|+（c﹣30）2=0，

∴a=﹣20，c=30，

∴AC=30﹣（﹣20）=50．

（3）根據題意得：|b﹣（﹣20）|=5，

解得：b1=﹣15，b2=﹣25．

答：點B表示的數b為﹣15或﹣25．