Question

【題目】如圖，在菱形中，.請(qǐng)根據(jù)下列條件，僅用無刻度的直尺過頂點(diǎn)作菱形的邊上的高。

（1）在圖1中，點(diǎn)為中點(diǎn)；

（2）在圖2中，點(diǎn)為中點(diǎn).

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）在菱形中，，可知△ACD是等邊三角形，過頂點(diǎn)作菱形的邊上的高，即找到AD的邊中點(diǎn)即可.根據(jù)菱形是中心對(duì)稱圖形，連接AC、BD得到對(duì)稱中心O，再作直線交于，連接，即可.

（2）在菱形中，，可知△ACD是等邊三角形，過頂點(diǎn)作菱形的邊上的高，即找到AD的邊中點(diǎn)即可.根據(jù)菱形是軸對(duì)稱圖形，連接，交于點(diǎn)，作直線交于，線段即為所求．

解：（1）如圖1中，連接，交于點(diǎn)，作直線交于，連接，線段即為所求．

（2）如圖2中，連接，交于點(diǎn)，作直線交于，線段即為所求．