Question

如圖，如果△APB繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的長為

 

．（不取近似值．以下數(shù)據(jù)供解題使用：sin15°=

6 - 2

4

，cos15°=

6 + 2

4

）

Answer 1

分析：如圖，連接PP′，過B作BC⊥PP′于點C，由題意知BP=BP′，再根據(jù)等腰三角形中底邊上高也是底邊上的中線和頂角的平分線得到∠CBP=15°，最后利用PC=BPsin15°和已知條件即可求出PP′．

解答：解：如圖，連接PP′，過B作BC⊥PP′于點C．
由題意知，BP=BP′．
∴∠CBP=15°，
∴PC=BP•sin15°=2×

6 - 2

4

，
∴PP′=2CP=

6

-

2

．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)定義的應(yīng)用．