Question

21、化簡求值：（x²+y²）（x²-y²）-（x+y）²（x-y）²，其中x=4，y=1．

Answer 1

分析：本題的關鍵是化簡，然后把給定的值代入求值．

解答：解：原式=x⁴-y⁴-[（x+y）（x-y）]²=x⁴-y⁴-（x²-y²）²
=x⁴-y⁴-（x⁴-2x²y²+y⁴）
=x⁴-y⁴-x⁴+2x²y²-y⁴=2x²y²-2y⁴
把x=4，y=1代入
原式=2×4²×1²-2×1⁴=30．

點評：考查了整式的混合運算．主要考查了平方差公式、完全平方公式、合并同類項的知識點．注意運算順序以及符號的處理．