Question

（2007•無錫）如圖，已知四邊形ABCD是菱形，點E，F分別是邊CD，AD的中點．求證：AE=CF．

Answer 1

【答案】分析：證明AE=CF，只要證明三角形AED和CFD全等即可．
解答：證明：∵ABCD是菱形，
∴AD=CD，
∵E，F分別是CD，AD的中點，
∴DE=CD，DF=AD，
∴DE=DF，
又∵∠ADE=∠CDF，
∴△AED≌△CFD（SAS），
∴AE=CF．
點評：此題主要考查學生對菱形的性質及全等三角形的判定方法的理解及運用．