Question

（2007•無錫）如圖，已知四邊形ABCD是菱形，點E，F(xiàn)分別是邊CD，AD的中點．求證：AE=CF．

Answer 1

【答案】分析：證明AE=CF，只要證明三角形AED和CFD全等即可．
解答：證明：∵ABCD是菱形，
∴AD=CD，
∵E，F(xiàn)分別是CD，AD的中點，
∴DE=CD，DF=AD，
∴DE=DF，
又∵∠ADE=∠CDF，
∴△AED≌△CFD（SAS），
∴AE=CF．
點評：此題主要考查學(xué)生對菱形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的理解及運用．