【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF.
（1）寫出圖中所有的全等三角形；
（2）求證：BE=DF.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知正比例函數y=kx經過點A，點A在第四象限，過點A作AH⊥x軸，垂足為點H，點A的橫坐標為3，且△AOH的面積為3．
（1）求正比例函數的解析式；
（2）在x軸上能否找到一點P，使△AOP的面積為5？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在
中，AD是高，E、F分別是AB、AC的中點，
（1）AB＝10，AC＝8，求四邊形AEDF的周長；
（2）EF與AD有怎樣的位置關系，證明你的結論．
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【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC和△DEF（頂點為網格線的交點），以及過格點的直線l．
（1）將△ABC向右平移兩個單位長度，再向下平移兩個單位長度，畫出平移后的三角形．
（2）畫出△DEF關于直線l對稱的三角形．
（3）填空：∠C+∠E＝ ．
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【題目】如圖1：在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E、F分別是BC、CD上的點．且∠EAF＝60°．探究圖中線段BE、EF、FD之間的數量關系．
小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G，使DG＝BE．連結AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是 ；
探索延伸：
如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°．E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF＝
∠BAD，上述結論是否仍然成立，并說明理由；
實際應用：
如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離？
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【題目】完成推理填空：如圖，已知 AB∥CD，GH平分∠AGM，MN平分∠CMG，請說明GH⊥MN的理由．
解：因為 AB∥CD（已知），
所以∠AGF+ ＝180°（ ），
因為 GH 平分∠AGF，MN 平分∠CMG（ ），
所以∠1＝ 
∠AGF，∠2＝ ∠CMG（ ），
得∠1+∠2＝（∠AGF+∠CMG）＝ ，
所以 GH⊥MN（ ）．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．
求證：
（1）D是BC的中點；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）若 
，求⊙O的半徑。
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的邊OC、OA，分別在x軸、y軸上，點E在邊BC上，將該矩形沿AE折疊，點B恰好落在邊OC上的F處，若OA=8，CF=4，則點E的坐標是 ． 
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【題目】如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1＝∠2，∠C＝∠D．
試說明：AC∥DF．
證明：∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3，∠2＝∠4（ ）
∴∠3＝∠4（ ）
∴ ∥ （ ）
∴∠C＝∠ABD（ ）
又∵∠C＝∠D（已知 ）
∴∠D＝∠ABD（等量代換）
∴AC∥DF（ ）
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