【題目】如圖，已知直線
與雙曲線
交于A、B兩點，點B坐標為(-4,-2)，C為雙曲線
上一點，且在第一象限內，若△AOC面積為6，則點C坐標為（ ）
A. （4,2） B. （2,3） C. （3,4） D. （2,4）
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【題目】小紅參加學校組織的慶祝黨的十九大勝利召開知識競賽，答對最后兩道單選題就順利通關，第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，可是小紅這兩道題都不會，不過競賽規則規定每位選手有兩次求助機會，使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項，主持人提醒小紅可以使用兩次“求助”．
(1)如果小紅兩次“求助”都在第一道題中使用，那么小紅通關的概率是 .
(2)如果小紅將每道題各用一次“求助”，請用樹狀圖或者列表來分析她順序通關的概率．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以BC為直徑的半圓O交斜邊AB于點 D．
（1）證明：AD＝3BD；
（2）求弧BD的長度；
（3）求陰影部分的面積．
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【題目】如圖，已知⊙O中，AB為弦，直線PO交⊙O于點M、N，PO⊥AB于C，過點B作直徑BD，連接AD、BM、AP．
（1）求證：PM∥AD；
（2）若∠BAP=2∠M，求證：PA是⊙O的切線；
（3）若AD=6，tan∠M=
，求⊙O的直徑．
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【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，在同一條公路上，勻速行駛，相向而行，到兩車相遇時停止.甲車行駛一段時間后，因故停車0.5小時，故障解除后，繼續以原速向B地行駛，兩車之間的路程y（千米）與出發后所用時間x(小時）之間的函數關系如圖所示.
（1）求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.
（2）求m的值.
（3）若甲車沒有故障停車，求可以提前多長時間兩車相遇.
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【題目】我市某鄉鎮實施產業精準扶貧，幫助貧困戶承包了若干畝土地種植新品草莓，已知該草莓的成本為每千克10元，草莓成熟后投入市場銷售，經市場調查發現，草莓銷售不會虧本，且每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間函數關系如圖所示．
（1）求y與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍．
（2）當該品種草莓的定價為多少時，每天銷售獲得利潤最大？最大利潤是多少？
（3）某村今年草莓采摘期限30天，預計產量6000千克，則按照（2）中的方式進行銷售，能否銷售完這批草莓？請說明理由．
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【題目】如圖，在
中，點
是線段
上的動點，將線段
繞點逆時針旋轉
得到線段
，連接
．若已知
，設
兩點間的距離為
兩點間的距離為
兩點間的距離為
．（若同學們打印的BC的長度如不是
，請同學們重新畫圖、測量）
小明根據學習函數的經驗，分別對
自變量x的變化而變化的規律進行了探究，下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）按照下表中自變量
的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了與的幾組對應值，如下表：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 7.03 | 6.20 | 5.44 | 4.76 | 4.21 | 3.85 | 3.73 | 3.87 | 4.26 |
|
| 5.66 | 4.32 |
| 1.97 | 1.59 | 2.27 | 3.43 | 4.73 |
寫出
的值．（保留1位小數）
（2）在同一平面直角坐標系
中，描出補全后的表中各組數值所對應的點
，并畫出函數的圖象；
（3）結合函數圖像，解決問題：
①當
在線段上時，
的長度約為________
；
②當
為等腰三角形時，的長度約為_______．
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