【題目】分解因式：3x3﹣27x＝_____．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做“朋友三角形”．
性質：“朋友三角形”的面積相等．
如圖1，在△ABC中，CD是AB邊上的中線．
那么△ACD和△BCD是“朋友三角形”，并且S△ACD=S△BCD ．
應用：如圖2，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=AD=4，BC=6，點E在BC上，點F在AD上，BE=AF，AE與BF交于點O．
（1）求證：△AOB和△AOF是“朋友三角形”；
（2）連接OD，若△AOF和△DOF是“朋友三角形”，求四邊形CDOE的面積．
拓展：如圖3，在△ABC中，∠A=30°，AB=8，點D在線段AB上，連接CD，△ACD和△BCD是“朋友三角形”，將△ACD沿CD所在直線翻折，得到△A′CD，若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的 
，則△ABC的面積是（請直接寫出答案）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標系內，頂點的坐標分別為A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）將△ABC繞點A逆時針旋轉90°，得到△AB′C′，點B，C的對應點分別為點B′，C′，
（1）畫出△AB′C′；
（2）寫出點B′，C′的坐標；
（3）求出在△ABC旋轉的過程中，點C經過的路徑長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數y=
x-3與反比例函數y=
的圖象相交于點A（4，n），與x軸相交于點B．
（1）填空：n的值為 ，k的值為 ；
（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，求點D的坐標；
（3）觀察反比函數y=
的圖象，當y≥-2時，請直接寫出自變量x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數值用科學記數法表示為（ ）
A.1.05×105
B.0.105×10﹣4
C.1.05×10﹣5
D.105×10﹣7
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 絕對值是它本身的數只有0 B. 如果幾個數積為0，那么至少有一個因數為0
C. 整數只包括正整數和負整數 D. －1是最大的負有理數
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