Question

如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A （ 3，6 ），B （ 1，3 ），C （ 4，2 ）．如果將△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為

（8，3）

．點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的距離是

10

2

π

．

Answer 1

分析：根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，進(jìn)而得出圖形，即可求出解．

解答：解：如圖所示：由圖知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，6），根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心C，旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90°，
點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（8，3）．
點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的距離是：

90πBC

180

=

90π× 10

180

=

10

2

π．
故答案為：（8，3）；

10

2

π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)以及弧長(zhǎng)公式，抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度，通過畫圖求解是解題關(guān)鍵．