Question

25、如圖，△ABC的頂點A、B、C都在小正方形的頂點上，試在方格紙上按小列要求畫格點三角形：
（1）所畫的三角形與△ABC全等，且有一條公共邊；

（2）所畫的三角形與△ABC全等，且有一個公共頂點；

（3）所畫的三角形與△ABC全等，且有一個公共角；

（4）所畫的三角形等于△ABC面積的一半，且一邊與原三角形的一邊重合的等腰三角形．

Answer 1

分析：（1）可根據全等三角形判定中的邊邊邊（SSS）為依據作圖；
（2）（3）可根據全等三角形的判定中的邊角邊（SAS）為依據作圖；
（4）可先在△ABC內找出這樣的三角形，然后再根據找出的這個三角形畫出一個與之全等且一邊重合的三角形．

解答：解：（1）答案不唯一；


（2）符合條件的有D₁、D₂、D₃點；


（3）△CDE符合要求；


（4）△PBC符合要求．

點評：解決本題的關鍵是得到原圖形的線段的長度或面積．