Question

如圖，在水塔O的東北方向10m處有一抽水站A，在水塔的東南方向20

2

m處有一建筑工地B，在AB間鋪設一條直通的水管，求水管的長．

Answer 1

分析：先求出點A、B的坐標，過點A作x軸的垂線，過點B作y中的垂線，相交于點C，然后求出AC、BC的長，再利用勾股定理列式計算即可得解．

解答：解：∵A在水塔O的東北方向10m，B在水塔O的東南方向20

2

m，
∴A（5

2

，5

2

），B（20，-20），
如圖，過點A作x軸的垂線，過點B作y中的垂線，
則AC=（20+5

2

）m，BC=（20-5

2

）m，
根據勾股定理，AB=

AC2+BC2

=

(20+5 2 )2+(20-5 2 )2

=

900

=30m，
即水管的長為30m．

點評：本題考查了二次根式的應用，方向角，求出點A、B的坐標并作輔助線構造出以AB為斜邊的直角三角形是解題的關鍵．