Question

（2012•朝陽(yáng)區(qū)二模）如圖，直線m∥n，直角三角板ABC的頂點(diǎn)A在直線m上，則∠α等于（　　）

A．19°

B．38°

C．42°

D．52°

Answer 1

分析：延長(zhǎng)BC交直線m于D，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠ADC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADC=∠α，代入即可求出答案．

解答：解：
延長(zhǎng)BC交直線m于D，
∵∠ACB=90°，∠DAC=38°，
∴∠ADC=90°-38°=52°，
∵m∥n，
∴∠α=∠ADC=52°，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確作輔助線后求出∠ADC度數(shù)，注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．