Question

【題目】如圖，⊙O的半徑為1，△ABC是⊙O的內接等邊三角形，點D、E在圓上，四邊形BCDE為矩形，這個矩形的面積是（ ）

A.2
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：連結BD、OC，如圖，

∵四邊形BCDE為矩形，

∴∠BCD=90°，

∴BD為⊙O的直徑，

∴BD=2，

∵△ABC為等邊三角形，

∴∠A=60°，

∴∠BOC=2∠A=120°，

而OB=OC，

∴∠CBD=30°，

在Rt△BCD中，CD= BD=1，BC= CD= ，

∴矩形BCDE的面積=BCCD= ．

故答案為：B．

已知四邊形BCDE為矩形，因此連接BD，可得BD是直徑，根據△ABC為等邊三角形，求出∠CBD的度數，在Rt△BCD中，利用解直角三角形求出BC、CD的長，就可以求出矩形BCDE的面積。