Question

【題目】如圖所示，用三種大小不同的六個正方形和一個缺角的長方形拼成大長方形ABCD，其中GH=1，GK=1，設BF=a.

(1)用含a的代數式表示CM=_____cm，DM=_______cm.

(2)用含a的代數式表示大長方形ABCD的周長.

Answer 1

【答案】(1)a+1；2a+1；(2)周長=16a+8.

【解析】

（1）根據圖中可知CM=BF+GH，DM=KM=CM+(CM-GK)即可得出答案；

（2）結合（1）分別用含a的代數式表示出BC和CD即可求出答案.

解：（1）由圖中可知CM=BF+GH，因為BF=a，GH=1，所以CM=a+1，

由圖中可知DM=KM=CM+(CM-GK)，因為CM=a+1，GK=1，所以CM-GK=a，所以DM=a+1+a=2a+1；

（2）由（1）可知DM=2a+1，CM=a+1，CD=DM+CM，

所以CD=3a+2，

由圖中可知BC=3BF+2CM，所以BC=3a+2(a+1)=5a+2

所以長方形ABCD的周長為2（BC+CD）=2（3a+2+5a+2）=16a+8，

故答案為a+1；2a+1；周長=16a+8.