Question

某社區(qū)要調(diào)查社區(qū)居民雙休日的學習狀況，采用下列調(diào)查方式：

①從一幢高層住宅樓中選取200名居民；
②從不同住宅樓中隨機選取200名居民；
③選取社區(qū)內(nèi)200名在校學生．
（1）上述調(diào)查方式最合理的是______；
（2）將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖（如圖1）和頻數(shù)分布直方圖（如圖2），在這個調(diào)查中，200名居民雙休日在家學習的有______人；
（3）請估計該社區(qū)2 000名居民雙休日學習時間不少于4小時的人數(shù)．

Answer 1

解：（1）②；

（2）在家學習的所占的比例是60%，因而在家學習的人數(shù)是：200×60%=120（人）；

（3）在家學習時間不少于4小時的頻率是：=0.71．
該社區(qū)2 000名居民雙休日學習時間不少于4小時的人數(shù)是：2000×0.71=1420（人）．
估計該社區(qū)2000名居民雙休日學習時間不少于4小時的人數(shù)為1420人．
分析：（1）抽樣調(diào)查為了獲得較為準確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性；
（2）從扇形統(tǒng)計圖中可以看出，雙休日在家學習的人占60%；
（3）首先從圖2中計算出雙休日學習時間不少于4小時的居民占總體的百分比，然后就可以通過樣本估計總體，算出該社區(qū)2 000名居民雙休日學習時間不少于4小時的人數(shù)．
點評：統(tǒng)計的思想就是用樣本的信息來估計總體的信息，本題體現(xiàn)了統(tǒng)計思想，考查了用樣本估計總體．除此之外，本題還考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算．