Question

【題目】小薇、小宇兩同學用4張撲克牌（方塊3、梅花4、梅花5、黑桃5）一起玩游戲，他兩將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，小薇先隨機在這四張撲克牌中抽取一張，然后小宇在剩余的撲克牌中隨機抽取一張．

（1）求小薇抽出的牌面數字大于4的概率；

（2）小薇、小宇約定：若小薇抽到的牌面數字比小宇的大，則小薇贏；反之，則小薇輸．請你用列表或畫樹狀圖的方法說明這個游戲對雙方是否公平？

Answer 1

【答案】（1）小薇抽出的牌面數字大于4的概率是；（2）公平，樹狀圖見詳解.

【解析】

（1）可以先判斷小薇抽出牌面的可能性，然后再選出大于4的情況，由古典概型公式直接計算即可；

（2）列出樹狀圖，分別求出小薇和小宇贏的概率，即可判斷游戲對雙方是否公平；

（1）小薇可能抽出的牌面有4種情況：方塊3、梅花4、梅花5、黑桃5

其中牌面數字大于4的有兩種情況：梅花5、黑桃5

小薇抽出的牌面數字大于4的概率是：

（2）

由樹狀圖可以得到，可能會出現的結果有12種，其中小薇抽到的牌面數字比小宇的大的情況有5種，所以小薇贏的概率是；小薇抽到的牌面數字比小宇的小的情況有5種，所以小宇贏的概率是，所以這個游戲對小宇是公平的；