Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則以下結(jié)論同時(shí)成立的是　　

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用拋物線開口方向得到a＞0，利用拋物線的對(duì)稱軸在直線x=1的右側(cè)得到b＜0，b＜-2a，即b+2a＜0，利用拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸下方得到c＜0，也可判斷abc＞0，利用拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)可判斷b2-4ac＞0，利用x=1可判斷a+b+c＜0，利用上述結(jié)論可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

∵拋物線開口向上，

∴a＞0，

∵拋物線的對(duì)稱軸在直線x=1的右側(cè)，

∴x=-＞1，

∴b＜0，b＜-2a，即b+2a＜0，

∵拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸下方，

∴c＜0，

∴abc＞0，

∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，

∴△=b2-4ac＞0，

∵x=1時(shí)，y＜0，

∴a+b+c＜0．

故選C．