Question

一次測試八年級若干名學生1分鐘跳繩次數的頻數分布直方圖如圖所示，請根據這個直方圖回答下列問題：
（1）已知自左至右第2、3組（組中值分別為145、155）的頻率之和為0.28，第3、4、5組（組中值分別為155、165、175）的頻率之和為0.8，則參加測試的總人數有______人，第3組的頻數為______人，第4組的頻率為______，并將直方圖補充完整；
（2）若圖中自左至右各組的跳繩平均次數分別為137次，146次，156次，164次，177次，則參加測試的學生跳繩的平均次數為______（只需列出算式，不用計算結果）；
（3）若測試所得數據的中位數是160次，則測試次數為160次的學生至少有______人．（直方圖中每一組包括前一個邊界值，不包括后一個邊界值）

Answer 1

（1）參加測試的總人數=（4+6）÷（1-0.8）=50（人），
第2組的頻率=

6

50

=0.12，則第3組的頻率=0.28-0.12=0.16，所以第3組的頻數=50×0.16=8（人），
第4組的頻數=50-4-6-8-12=20，所以第4組的頻率=20÷50=0.4；如圖，

（2）參加測試的學生跳繩的平均次數=

137×4+146×6+156×8+164×20+177×12

50

（3）因為有50個數據，第25個數和第26個數的平均數為中位數，而第1、2、3組共有18個數據，
所以中位數落在第4組內，由于第4組的范圍為160∽170，所以測試次數為160次的學生至少有8個人．
故答案為50，8，0.4；

137×4+146×6+156×8+164×20+177×12

50

；8．