Question

【題目】如圖，矩形ABCD的長AB=30，寬BC=20．

（1）如圖（1）若沿矩形ABCD四周有寬為1的環形區域，圖中所形成的兩個矩形ABCD與A′B′C′D′相似嗎？請說明理由；

（2）如圖（2），x為多少時，圖中的兩個矩形ABCD與A′B′C′D′相似？

Answer 1

【答案】（1）不相似；（2）x=1.5或x=9．

【解析】試題分析：（1）要說明相似只要說明對應邊的比相等，對應角相等；

（2）如果兩個矩形ABCD與A′B′C′D′相似，對應邊的比相等．就可以求出x的值．

解：（1）不相似，

AB=30，A′B′=28，BC=20，B′C′=18，

而≠；（4分）

（2）矩形ABCD與A′B′C′D′相似，則=，

則：=，

解得x=1.5，（7分）

或=，

解得x=9．（10分）