Question

【題目】如圖，在正方形網格圖中建立平面直角坐標系，一條圓弧經過網格點A(0，4)、B(-4，4)、C(-6，2)，請在網格圖中進行如下操作：

（1）利用網格圖確定該圓弧所在圓的圓心D的位置（保留畫圖痕跡）；

（2）連接AD、CD，則⊙D的半徑為_ __(結果保留根號)，∠ADC的度數為_ __；

（3）若扇形DAC是一個圓錐的側面展開圖，求該圓錐底面半徑．(結果保留根號)．

Answer 1

【答案】(1)詳見解析；(2)，90°；(3) .

【解析】

(1)利用垂徑定理得出點位置即可；(2)利用點的坐標結合勾股定理得出⊙D的半徑長，再利用全等三角形的判定與性質得出的度數；(3)利用圓錐的底面圓的周長等于側面展開圖的扇形弧長即可得出結論.

解：(1)如圖所示：作的中垂線，交點即為所求，坐標為：；

故答案為：(-2，0)；

(2)∵，，

∴，，

∴，

即的半徑長為，

∵C(-6，2)，

∴EC=2，DE=4，

∴，

∴在和中，

，

∴≌)，

∴，，

∴，

∴，

故答案為：，90°；

(3)設圓錐的底面圓的半徑為，根據題意得出：

，

解得：，

故答案為：.