Question

【題目】試證明關(guān)于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0無(wú)論a取何值，該方程都是一元二次方程.

Answer 1

【答案】解答：證明：∵a2-8a+20=（a-4）2+4≥4，
∴無(wú)論a取何值，a2-8a+20≥4 ， 即無(wú)論a取何值，原方程的二次項(xiàng)系數(shù)都不會(huì)等于0 ，
∴關(guān)于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0，無(wú)論a取何值，該方程都是一元二次方程．
【解析】根據(jù)一元二次方程的定義，只需證明此方程的二次項(xiàng)系數(shù)a2-8a+20不等于0即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一元二次方程的定義的相關(guān)知識(shí)，掌握只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程為一元二次方程．