Question

【題目】觀察下列兩個(gè)等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對(duì)有理數(shù)為“有趣數(shù)對(duì)”，記為如：數(shù)對(duì)，都是“有趣數(shù)對(duì)”．

（1）數(shù)對(duì)，中是“有趣數(shù)對(duì)”的是　 　；

（2）若是“有趣數(shù)對(duì)”，求的值；

（3）請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粚?duì)符合條件的“有趣數(shù)對(duì)”　 　；（注意：不能與題目中已有的“有趣數(shù)對(duì)”重復(fù)）

（4）若是“有趣數(shù)對(duì)”求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）4；（3）（答案不唯一）；（4）

【解析】

（1）根據(jù)“有趣數(shù)對(duì)”的定義逐一進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）根據(jù)“有趣數(shù)對(duì)”的定義進(jìn)行計(jì)算即可；

（3）根據(jù)“有趣數(shù)對(duì)”的定義任意列出一個(gè)與題目不重復(fù)的數(shù)，然后進(jìn)行計(jì)算即可；

（4）根據(jù)“有趣數(shù)對(duì)”的定義首先計(jì)算出，然后將所求式進(jìn)行轉(zhuǎn)化形式，即可得解.

（1）根據(jù)題意，得數(shù)對(duì)，0+0=0×0，是“有趣數(shù)對(duì)”；

，，不是“有趣數(shù)對(duì)”；

故答案為；

（2）根據(jù)題意，得

解得；

（3）“有趣數(shù)對(duì)”為（答案不唯一）

（4）根據(jù)題意，得

解得

∴

故答案為.