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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

一個(gè)正數(shù)的平方根為x+3與2x-6，則這個(gè)正數(shù)是

．

分析：根據(jù)平方根的性質(zhì)可得x+3+2x-6=0，解方程可得x的值，進(jìn)而得到這個(gè)數(shù)的平方根，然后再算出這個(gè)數(shù)即可．

解答：解：x+3+2x-6=0，
解得：x=1，
x+3=4，2x-6=-4，
∵16的平方根是±4，
∴這個(gè)數(shù)是16．
故答案為：16．

點(diǎn)評：此題主要考查了平方根，關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、一個(gè)正數(shù)的平方根為x+3與2x-6，則x=

，這個(gè)正數(shù)是

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知一個(gè)正數(shù)的平方根為2a-3和3a-22．求出這個(gè)正數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

加試題（本小題滿分20分，其中（1）、（2）、（3）題各3分，（4）題11分）
（1）一個(gè)正數(shù)的平方根為3-a和2a+3，則這個(gè)正數(shù)是

（2）若x²+2x+y²-6y+10=0，則x^y=

-1

（3）已知a，b分別是6-

的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2a-b=

（4）閱讀下面的問題，并解答問題：
1）如圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)是多少？（請?jiān)谙铝袡M線上填上合適的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)可以利用旋轉(zhuǎn)的特征等知識得到：
①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
②AP=AP′，且∠PAP′=

度，所以△APP′為

等邊

三角形，則∠AP′P=

度；
③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C為

直角

三角形，則∠PP′C=

度，從而得到∠APB=

150

度．
2）請你利用第1）題的解答方法，完成下面問題：
如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為邊BC上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，試說明：EF²=BE²+FC²．