Question

甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里.

(1)慢車先開出1小時，快車再開.兩車相向而行.問快車開出多少小時后兩車相遇？

(2)兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600公里？

(3)兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距600公里？

(4)兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？

(5)慢車開出1小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？

Answer 1

答案：
解析：

(1)設快車開出x小時后兩車相遇.由題意，得140x＋90(x＋1)＝480，解這個方程，230x＝390，所以x＝1.即快車開出1小時兩車相遇. (2)設x小時后兩車相距600公里.由題意，得(140＋90)x＋480＝600 解這個方程，230x＝120，所以x＝.即小時后兩車相距600公里. (3)設x小時后兩車相距600公里.由題意，得(140－90)x＋480＝600，50x＝120，所以x＝2.4. 即2.4小時后兩車相距600公里. (4)設x小時后快車追上慢車.由題意，得140x＝90x＋480，解這個方程，50x＝480，所以x＝9.6.即9.6小時后快車追上慢車. (5)設快車開出x小時后追上慢車.由題意，得140x＝90(x＋1)＋480，50x＝570，所以x＝11.4.即快車開出11.4小時后追上慢車.

提示：

此題關鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過程.故可結合圖形分析.(1)相遇問題，畫圖表示為如圖1，等量關系是：慢車走的路程＋快車走的路程＝480公里.(2)相背而行，畫圖表示為如圖2，等量關系是：兩車所走的路程和＋480公里＝600公里.(3)追及問題，畫圖表示為如圖3，等量關系為：快車所走路程－慢車所走路程＋480公里＝600公里.(4)追及問題，畫圖表示為如圖4，等量關系為：快車的路程－慢車走的路程＝480公里.(5)追及問題，畫圖表示為如圖5，等量關系為：快車的路程＝慢車先走1小時的路程＋慢車與快車同時走的路程＋480公里.