【題目】解方程
（1）
＝x﹣2；
（2）
＝2
【答案】（1）x＝3；（2）x＝1
【解析】
（1）依次去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1，即可得到答案，
（2）先把方程進行整理，然后去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1，即可得到答案．
（1）去分母得：2（2x﹣1）﹣（x+1）＝6（x﹣2），
去括號得：4x﹣2﹣x﹣1＝6x﹣12，
移項得：4x﹣x﹣6x＝﹣12+2+1，
合并同類項得：﹣3x＝﹣9，
系數化為1得：x＝3，
（2）原方程可整理得：
，
去分母得：5（10x+10）﹣2（10x+30）＝20，
去括號得：50x+50﹣20x﹣60＝20，
移項得：50x﹣20x＝20+60﹣50，
合并同類項得：30x＝30，
系數化為1得：x＝1．
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【題目】如圖1所示，從邊長為a的正方形紙片中減去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形（其面積= 
）.
（1）設圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請直接用含a、b的式子表示S1和S2；
（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式．
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【題目】如圖，在平面直角坐標中，點
的坐標為
，點
的坐標為
，將線段
向右平移
個單位長度得到線段
（點
和點
分別是點和點的對應點），連接
、
，點
是線段的中點.
備用圖
（1）求點的坐標；
（2）若長方形
以每秒
個單位長度的速度向正下方運動，（點
、
、
、
、
分別是點、、、、的對應點），當
與
軸重合時停止運動，連接
、
，設運動時間為
妙，請用含的式子表示三角形
的面積
（不要求寫出的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，連接
、
，問是否存在某一時刻，使三角形
的面積等于三角形的面積？若存在，請求出值；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標系內任意一點，點P到⊙O的距離SP的定義如下：若點P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點A，則SP為線段AP的長度．
圖1為點P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點B（1，0），C（1，1），D(0， 
)，則SB=；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點．若線段PQ上存在一點T，滿足T在⊙O內且ST≥SR ， 直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．
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【題目】如圖，點A（6，3）、B（6，0）在直角坐標系內．以原點O為位似中心，相似比為 
，在第一象限內把線段AB縮小后得到線段CD，那么點C的坐標為（ ）
A.（3，1）
B.（2，0）
C.（3，3）
D.（2，1）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=﹣2x的圖象與反比例函數y= 
的圖象交于點A（﹣1，n）．
（1）求反比例函數y= 的解析式；
（2）若P是坐標軸上一點，且滿足PA=OA，直接寫出點P的坐標．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：
如果y′= 
，那么稱點Q為點P的“關聯點”．
例如：點（5，6）的“關聯點”為點（5，6），點（﹣5，6）的“關聯點”
為點（﹣5，﹣6）．
（1）①點（2，1）的“關聯點”為；②如果點A（3，﹣1），B（﹣1，3）的“關聯點”中有一個在函數 
的圖象上，那么這個點是（填“點A”或“點B”）．
（2）①如果點M*（﹣1，﹣2）是一次函數y=x+3圖象上點M的“關聯點”，
那么點M的坐標為；②如果點N*（m+1，2）是一次函數y=x+3圖象上點N的“關聯點”，求點N的坐標 ．
（3）如果點P在函數y=﹣x2+4（﹣2＜x≤a）的圖象上，其“關聯點”Q的縱坐標
y′的取值范圍是﹣4＜y′≤4，那么實數a的取值范圍是 ． 
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【題目】國家規定個人發表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：
①稿費不高于800元的不納稅；
②稿費高于800元，而低于4000元的應繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；
③稿費為4000元或高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅．
試根據上述納稅的計算方法作答：
（1）若王老師獲得的稿費為2400元，則應納稅 元，若王老師獲得的稿費為4000元，則應納稅 元；
（2）若王老師獲稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少元？
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