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一次函數y=kx+b的圖象經過點（1，3）和點（4，6）．
（1）求k和b；
（2）畫出這個一次函數的圖象；
（3）若圖象上有一點P到x軸的距離為4，求點P的坐標．

（1）∵y=kx+b的圖象經過點（1，3）和點（4，6）．
∴

3=k+b

6=4k+b

，
解得

k=1

b=2

；

（2）一次函數解析式為y=x+2，
過（0，2）和（1，3）點作y=x+2的圖象；

（3）∵P到x軸的距離為4，
∴y=4或-4．
當y=4時，4=x+2，
解得x=2；
當y=-4時，-4=x+2，
解得x=-6．
∴P的坐標為（2，4）或（-6，-4）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我國很多城市水資源缺乏，為了加強居民的節水意識，某市制定了每月用水4噸以內（包括4噸）和用水4噸以上兩種收費標準（收費標準：每噸水的價格），某用戶每月應交水費

y（元）是用水量x（噸）的函數，其函數圖象如圖所示．
（1）觀察圖象，求出函數在不同范圍內的解析式；
（2）說出自來水公司在這兩個用水范圍內的收費標準；
（3）若某用戶該月交水費12.8元，求他用了多少噸水．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是O為圓心，半徑為

的圓，直線y=kx+b交坐標軸于A、B

兩點．
（1）若OA=OB
①求k；
②若b=4，點P為直線AB上一點，過P點作⊙O的兩條切線，切點分別為C、D，若∠CPD=90°，求點P的坐標；
（2）若k=-

，且直線y=kx+b分⊙O的圓周為1：2兩部分，求b．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙從同一地點出發，甲乘坐電動觀光車，乙步行，沿著同一條山路上山游玩，兩人相約在電動車終點站會合．設乙出發x分鐘后行走的路程為y米，圖中的折線表示乙在整個行走過程中y與x的函數關系．甲乘坐的電動觀光車平均速度為180米/分．
（1）乙行走的總路程是______米，他在中途休息了______分鐘；
（2）①當25≤x≤35時，求y關于x的函數關系．②若甲在乙出發后20分鐘乘車，則乙出發后幾分鐘甲能追上乙？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（8，0），B（0，6），C（0，-2），連接AB，點P為線段AB上一動

點，過P、C的直線l與AB及y軸圍成△PBC，如圖．
（1）當PB=PC時，求點P的坐標．
（2）△PBC的面積能等于△ABO的面積嗎？若能，請求出此時直線l的解析式；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某養雞場計劃購買甲、乙兩種小雞苗共2000只進行飼養，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元．
（1）若購買這批小雞苗共用了4500元，求甲、乙兩種小雞苗各購買了多少只？
（2）若購買這批小雞苗的錢不超過4700元，問應選購甲種小雞苗至少多少只？
（3）相關資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94%和99%，若要使這批小雞苗的成活率不低于96%且買小雞的總費用最小，問應選購甲、乙兩種小雞苗各多少只？總費用最小是多少元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=-

x+1與x軸、y軸分別交于A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限內有一點P（a，

），且△ABP的面積與△ABC的面積相等，求a的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反映了小明從家到超市購物的全過程，時間與距家路程

之間關系如圖．
（1）圖中反映了哪兩個變量之間的關系？超市離家多遠？
（2）小明在超市待了多少時間小明從超市回到家花了多少時間？
（3）小明從家到超市時的平均速度是多少？
（4）求返回時距離與時間（分）之間的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

大剛與爺爺沿相同的路線同時從山腳出發到達山頂的過程中，各自行進的路程隨時間變化的圖象如圖10所示．請根據圖象解答下列問題：
（1）試寫出在登山過程中，大剛行進的路程S₁（km）與時間t（h）的函數關系式；爺爺行進的路程S₂（km）與時間t（h）的函數關系式；（都不要求寫出自變量t的取值范圍）
（2）當大剛到達山頂時，爺爺行進到出路上某點A處，求點A距山頂的距離；
（3）在（2）的條件下，設爺爺從A處繼續登山，大剛到達山頂休息1h后沿原路下山，在距離山頂1.5

km的B處與爺爺相遇，求大剛下山時的速度．

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