Question

【題目】某班級(jí)準(zhǔn)備購(gòu)買一些獎(jiǎng)品獎(jiǎng)勵(lì)春季運(yùn)動(dòng)會(huì)表現(xiàn)突出的同學(xué)，獎(jiǎng)品分為甲、乙兩種，已知，購(gòu)買一個(gè)甲獎(jiǎng)品比一個(gè)乙獎(jiǎng)品多用20元，若用400元購(gòu)買甲獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)是用160元購(gòu)買乙獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)的一半.

（1）求購(gòu)買一個(gè)甲獎(jiǎng)品和一個(gè)乙獎(jiǎng)品各需多少元？

（2）經(jīng)商談，商店決定給予該班級(jí)每購(gòu)買甲獎(jiǎng)品3個(gè)就贈(zèng)送一個(gè)乙獎(jiǎng)品的優(yōu)惠，如果該班級(jí)需要乙獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)是甲獎(jiǎng)品的2倍還多8個(gè)，且該班級(jí)購(gòu)買兩種獎(jiǎng)項(xiàng)的總費(fèi)用不超過640元，那么該班級(jí)最多可購(gòu)買多少個(gè)甲獎(jiǎng)品？

Answer 1

【答案】（1）購(gòu)買一個(gè)甲獎(jiǎng)品需元，買一個(gè)乙獎(jiǎng)品需要元；（2）該班級(jí)最多可購(gòu)買個(gè)甲獎(jiǎng)品.

【解析】

（1）設(shè)買一個(gè)乙獎(jiǎng)品需要x元，購(gòu)買一個(gè)甲獎(jiǎng)品需元,根據(jù)題意用400元購(gòu)買甲獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)是用160元購(gòu)買乙獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)的一半，列出分式方程，然后求解即可；

（2）設(shè)該班級(jí)可購(gòu)買a個(gè)甲獎(jiǎng)品,根據(jù)題意列出一元一次不等式，然后求解即可.

解：設(shè)買一個(gè)乙獎(jiǎng)品需要元，購(gòu)買一個(gè)甲獎(jiǎng)品需元，

由題意得：，

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，

則

答：購(gòu)買一個(gè)甲獎(jiǎng)品需元，買一個(gè)乙獎(jiǎng)品需要元；

設(shè)該班級(jí)可購(gòu)買個(gè)甲獎(jiǎng)品，

根據(jù)題意得，

解得，

答：該班級(jí)最多可購(gòu)買個(gè)甲獎(jiǎng)品.