【題目】如圖．利用一面墻（墻的長度不限），用20m的籬笆圍成一個矩形場地ABCD．設矩形與墻垂直的一邊AB＝xm，矩形的面積為Sm2．
（1）用含x的式子表示S；
（2）若面積S＝48m2，求AB的長；
（3）能圍成S＝60m2的矩形嗎？說明理由．
【答案】（1）S＝x（20﹣2x） （2）4m或6m （3）答案見解析
【解析】
（1）靠墻的一面不需要籬笆，矩形養雞場只需要一個長，兩個寬用籬笆圍成．設寬為xm，長就是（20-2x）m，用矩形面積公式列表示出S；
（2）令s=48，求得x的值即可；
（3）令s=60，利用根的判別式判斷即可；
解：（1）設矩形與墻垂直的一邊AB＝xm，矩形的面積為Sm2，則長為（20﹣2x）（m）；
依題意列方程：
根據題意得到：S＝x（20﹣2x）
（2）x（20﹣2x）＝48，
解得x＝4或x＝6，
故AB的長為4m或6m．
（3）不能．
因為設矩形場地的寬為x（m），則長為（20﹣2x）（m），
依題意列方程：x（20﹣2x）＝60，
即x2﹣10x+30＝0，
△＝102﹣4×1×30＝﹣20＜0，
方程無實數解，
故矩形場地的面積不能達到60m2
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【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）大致的圖象如圖，關于該二次函數，下列說法錯誤的是（ ）
A. 函數有最大值
B. 對稱軸是直線x＝
C. 當x＜時，y隨x的增大而減小
D. 當時﹣1＜x＜2時，y＞0
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【題目】隨著通訊技術的迅猛發展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：
（1）這次統計共抽查了 名學生，在扇形統計圖中“QQ”的扇形圓心角的度數為 ；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）某天甲、乙兩名同學都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選擇同一種溝通方式的概率．
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,點D,E分別在邊AB,AC上,將△ADE沿直線DE翻折,點A的對應點在邊AB上,聯結A′C,如果A′C=A′A，那么BD=___.
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【題目】用適當的方法解下列方程.
（1）(2x+3)2 -16=0
（2）3x2+x-1=0
（3）3x(x-1)=2-2x
（4）9(3x-1)2 =(2-x)2
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【題目】閱讀下列材料：
配方法是初中數學中經常用到的一個重要方法，學好配方法對我們學習數學有很大的幫助，所謂配方就是
將某一個多項式變形為一個完全平方式，變形一定要是恒等的，例如解方程
，則
，∴ 
.方程
， 求
、
．則有
，
∴
．解得
．方程
，則有
，
∴
．解得
，根據以上材料解答下列各題：
（1）若
．求
的值；
（2）
．求
的值；
（3）若
表示△ABC的三邊，且
，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
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【題目】如果一個三位數，十位數字等于百位數字與個位數字的平均數，我們稱這個三位數為“順子數”，例如：630，123．
如果一個三位數，十位數字等于百位數字與個位數字的積的算術平方根，我們稱這個三位數為“和諧數”，例如：139，124．
（1）若三位數
是“順子數”，且各位數字之和大于7小于10，且百位數字a使得一元二次方程（a﹣5）x2+2ax+a﹣6=0有實數根，求這個“順子數”；
（2）若三位數既是“順子數”又是“和諧數”，請探索a，b，c三者的關系．
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