【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點B作BE∥AC，在BG上取點E，連接DE交AC的延長線于點F．
（1）求證：DF=EF；
（2）如果AD=6，∠ADC=60°，AC⊥DC于點C，AC=2CF，求BE的長．
【答案】（1）證明見解析；（2）8
.
【解析】
試題分析：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理以及在直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊的一半和勾股定理的運用．
（1）連接BD交AC于點O．由平行四邊形的性質(zhì)可知O為BD中點，又因為BG∥AF，進(jìn)而證明DF=EF．
（2）利用直角三角形的性質(zhì)和三角形中位線性質(zhì)定理以及平行四邊形的性質(zhì)即可求出BE的長．
試題解析：（1）連接BD交AC于點O．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB=OD，
∵BG∥AF，
∴DF=EF；
（2）∵AC⊥DC，∠ADC=60°，AD=6，
∴AC=4．
∵OF是△DBE的中位線，
∴BE=2OF．
∵OF=OC+CF，
∴BE=2OC+2CF．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AC=2OC．
∵AC=2CF，
∴BE=2AC=8．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某生產(chǎn)商生產(chǎn)了一批節(jié)能燈，共計10000個，為了測試節(jié)能燈的使用壽命（使用壽命大于等于6000小時為合格產(chǎn)品），從中隨機挑選了100個產(chǎn)品進(jìn)行測試，有5個不合格產(chǎn)品，預(yù)計這批節(jié)能燈有_________個不合格產(chǎn)品.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】ABC 的內(nèi)角分別為A 、B 、C ，下列能判定ABC 是直角三角形的條件是（ ）
A.A 2B 3CB.C 2BC.A : B : C 3 : 4 : 5D.A B C
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列方程是一元二次方程的一般形式的是（ ）
A.(x-1)2=16B.3(x-2)2=27C.5x2-3x=0D.x2+2x=8
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，是杭州市2016年2月份的空氣質(zhì)量指數(shù)的AQI折線統(tǒng)計圖，空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的值在不同的區(qū)間，就代表了不同的空氣質(zhì)量水平（如在0–50之間，代表“優(yōu)”；51–100之間，代表“良”；101–150之間，代表“輕度污染”等。）以下是關(guān)于杭州市2016年2月份空氣質(zhì)量天數(shù)情況統(tǒng)計圖.
（1）根據(jù)三個圖表中的信息，請補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中缺失的數(shù)據(jù)；（扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)精確到1%）
（2）求出圖3中表示輕度污染的扇形圓心角的度數(shù)；(結(jié)果精確到度)
（3）在杭州，有一種“藍(lán)”叫“西湖藍(lán)”。現(xiàn)在的一年中，我們至少有超過一半以上的時間能看見“西湖藍(lán)”.請估算2016年一年杭州的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的天數(shù).（一年按365計，精確到天）
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