【題目】如圖，已知 
是 
的直徑，過點 
作弦 
的平行線，交過點 
的切線 
于點 
，連結 
．
（1）求證： 
；
（2）若 
， 
，求 的長．
【答案】
（1）證明：∵BC∥OP，
∴∠AOP=∠B，
∵AB是直徑，
∴∠C=90°，
∵PA是⊙ O 的切線，切點為A，
∴∠OAP=90°，
∴∠C=∠OAP，
∴△ABC∽△POA
（2）解：∵ 
，
∴ 
，
∴ 
, 
∴OA=2,AB=4
∴ 
，
∴ 
, 
【解析】（1）根據已知BC∥OP，得出∠AOP=∠B，再根據AB是直徑，PA是⊙ O 的切線，得出∠C=∠OAP，根據兩組對應角相等的兩三角形相似，即可證得結論。
（2）根據OB的長，就可求出AB的長，再根據△ABC∽△POA ，得出對應邊成比例，即可求出BC的長。
【考點精析】利用圓周角定理和切線的性質定理對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國宋朝數學家楊輝在他的著作《詳解九章算術》中提出下表，此表揭示了(n為非負整數)展開式的各項系數的規律，例如：
(a+b)0＝1，它只有一項，系數為1；
(a+b)1＝a+b，它有兩項，系數分別為1，1；
(a+b)2＝a2+2ab+b2，它有三項，系數分別為1，2，1；
(a+b)3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項，系數分別為1，3，3，1；…
根據以上規律，(a+b)6展開式共有______項，各項系數的和等于______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，動點P從點B出發沿射線BC以1cm/s的速度移動，設運動的時間為ts．
（1）求BC邊的長；
（2）當△ABP為直角三角形時，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中， 
的三個頂點坐標分別為A(2,-4),B(3,-2), C(6,-3).
①畫出△ABC關于 
軸對稱的△A1B1C1；
②以M點為位似中心，在網格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2 ， 使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2︰1.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】x1、x2、x3、…x20是20個由1，0，﹣1組成的數，且滿足：①x1+x2+x3+…+x20＝4，②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2…+（x20﹣1）2＝32，則這列數中1的個數為_____個．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明有5張寫著不同的數字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題：
（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字乘積最大，最大值是 ；
（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字相除的商最小，最小值是 ；
（3）從中取出4張卡片，用學過的運算方法，使結果為24．寫出運算式子：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：
(1)
÷
－
×
＋
； (2)
－
－(
－2
)；
(3)(2－)2017×(2＋)2016－2
－(－
)0 (4)(a＋2
＋b)÷(
＋
)－(－)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中， 
的三個頂點坐標分別為A（2，-4），B（3，-2）， C（6，-3）
①畫出△ABC關于
x軸對稱的△A1B1C1；
②以M點為位似中心，在網格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2 ， 使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2：1．
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