Question

【題目】幻方的歷史很悠久，傳統幻方最早出現在下雨時代的“洛書”．“洛書”用今天的數學符號翻譯出來，就是一個三階幻方，如圖1所示．

（1）①請你依據“洛書”把1，2，3，5，8填入如圖2剩余的方格中使每橫行、每豎列以及兩條對角線上的數的和都是15；②把﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4填入如圖2的方格中，使每橫行、每豎列以及兩條對角線上的數的和都相等；
（2）若把2x﹣4，2x﹣3，2x﹣2，2x﹣1，2x，2x+1，2x+2，2x+3，2x+4填入如圖3的方格中，使每橫行、每豎列以及兩條對角線上的數的和都相等，則每行的和是（用含x的式子表示）
（3）根據上述填數經驗，請把32 ， 34 ， 36 ， 38 ， 310 ， 312 ， 314 ， 316 ， 318填入如圖4的方格中，使每橫行、每豎列以及兩條對角線上的數的積都相等．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如下圖2①和圖2②所示，

（2）6x
（3）

解：如下圖4所示，

【解析】解：（2）如下圖3所示，

∴每行的和為：2x﹣1+2x+4+2x﹣3=6x，
所以答案是：6x；
【考點精析】認真審題，首先需要了解數與式的規律(先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律)．