Question

【題目】（8分）某學校體育看臺的側面如圖中陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階，已知看臺高為1.6米，現要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長度均為0.8米的不銹鋼架桿AD和8C（桿子的底端分別為D、C），且∠DAB=66.5°（cos66.5°≈0.4）．

（1）求點D與點C的高度差DH；

（2）求所用不銹鋼材料的總長度（即AD+AB+BC的長）．

Answer 1

【答案】（1）1.2；（2）4.6．

【解析】試題（1）已知看臺有四個臺階組成，由圖可看出DH由三個臺階組成，看臺的總高度已知，則DH的長不難求得；

（2）連結CD，則四邊形ABCD是平行四邊形，從而得到CD=AB，再利用三角函數可求得CD，AB的長．那么所用不銹鋼材料的總長度就不難得到了．

試題解析：（1）DH=EF==1.2（米），所以DH為1.2米；

（2）連結CD，∵， ∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB，AB∥DC，∴∠CDH=∠BAD=66.5°，Rt△CDH中，，， ∴CD≈3，即AB≈3，∴=AD+AB+BC≈0.8+3+0.8=4.6（米），即所用材料總長度約4.6米．